比的性質和與分數除法之間的關系

一、比的性質和與分數除法之間的關系

1、比的意義

兩個數相除又叫做兩個數的比，表示量與量之間的倍比關系。

注：比的后項不能為0。

2、比的基本性質

（1）比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。

（2）最簡比的前項和后項互質，且比的前項、后項都為整數。

（3）比的前項除以后項等于比值。

（4）比的后項乘以比值等于比的前項。

（5）比值通常用整數表示，也可以用分數或小數表示。

（6）比的后項不能為0。

3、比與分數、除法之間的關系

區別：比是一種關系；除法是一種運算；分數是一個數。

聯系：都表示一個數除以另一個數。

4、求比值和化簡比

比值：用比的前項除以比的后項所得結果為這個比的比值。

化簡比：根據比的基本性質，將兩個數的比化成最簡單的整數比，即前項和后項是互質的數。

二、比的性質的相關例題

將10克糖放入90克的水中，喝去一半之后糖和糖水的比例是___

A．$1∶9$

B．$1∶10$

C．$1∶5$

答案：B

解析：將10克糖放入90克的水中，糖與糖水的比例為$1∶10$，喝掉一半后，糖水減少一半，但糖水中糖和糖水的比例不變。